Apa perbedaan antara Derajat kebebasan dan Probabilitas?

Derajat kebebasan:

Dalam statistik, jumlah derajat kebebasan adalah jumlah nilai dalam perhitungan akhir suatu statistik yang bebas bervariasi.

Perkiraan parameter statistik dapat didasarkan pada jumlah informasi atau data yang berbeda. Jumlah potongan informasi independen yang masuk ke estimasi parameter disebut derajat kebebasan (df).

Secara umum, derajat kebebasan suatu estimasi sama dengan jumlah skor independen yang masuk ke dalam estimasi dikurangi jumlah parameter yang diestimasi sebagai langkah perantara dalam estimasi parameter itu sendiri (yang, dalam varian sampel, adalah satu, karena rata-rata sampel adalah satu-satunya langkah perantara).

Secara matematis, derajat kebebasan adalah dimensi domain vektor acak, atau pada dasarnya jumlah komponen ‘bebas’: berapa banyak komponen yang perlu diketahui sebelum vektor ditentukan sepenuhnya.

Istilah ini paling sering digunakan dalam konteks model linier (regresi linier, analisis varians), di mana vektor acak tertentu dibatasi untuk terletak pada subruang linier, dan jumlah derajat kebebasan adalah dimensi dari subruang tersebut. Derajat kebebasan juga umumnya dikaitkan dengan panjang kuadrat (atau “Jumlah Kuadrat”) dari vektor tersebut, dan parameter chi-kuadrat dan distribusi lain yang muncul dalam masalah pengujian statistik terkait.

Derajat parameter kebebasan dalam distribusi probabilitas :

Beberapa distribusi statistik yang biasa ditemui (Student’s t, Chi-Squared, F) memiliki parameter yang biasa disebut sebagai derajat kebebasan. Terminologi ini hanya mencerminkan bahwa dalam banyak aplikasi di mana distribusi ini terjadi, parameternya sesuai dengan derajat kebebasan vektor acak yang mendasarinya, seperti pada contoh ANOVA sebelumnya. Contoh sederhana lainnya adalah: jika X i : i = 1, …, n adalah variabel acak normal bebas (u,a 2 ), statistik mengikuti distribusi chi-squaned dengan n-1 derajat kebebasan. Di sini, derajat kebebasan muncul dari sisa jumlah kuadrat di pembilang, dan pada gilirannya derajat kebebasan n-1 dari vektor sisa yang mendasarinya (X 1 – X).

Dalam penerapan distribusi ini ke 1 model linier, parameter derajat kebebasan hanya dapat mengambil nilai bilangan bulat. Keluarga distribusi yang mendasari memungkinkan nilai fraksional untuk parameter derajat kebebasan, yang dapat muncul dalam penggunaan yang lebih canggih.

Satu set contoh adalah masalah di mana perkiraan chi-kuadrat berdasarkan derajat kebebasan efektif digunakan. Dalam aplikasi lain, seperti memodelkan data berekor berat, distribusi at atau F dapat digunakan sebagai model empiris. Dalam kasus ini, tidak ada interpretasi derajat kebebasan tertentu untuk parameter distribusi, meskipun terminologi dapat terus digunakan.

Related Posts