Apa yang dimaksud Bilangan bulat

Di bidang matematika, bilangan bulat didefinisikan sebagai semua angka numerik yang memungkinkan untuk menyatakan kuantitas tertentu sehubungan dengan unit angka tersebut. Dalam bilangan bulat Anda juga dapat menemukan klasifikasi lain seperti bilangan rasional dan bilangan asli di mana nol dan bilangan negatif disertakan, sehingga dapat dikatakan dengan cara yang lebih sederhana, bahwa bilangan bulat adalah yang tidak memiliki komponen desimal dalam strukturnya .

Apa itu bilangan bulat?

Bilangan asli dan bilangan bulat tidak lebih dari kelompok numerik yang memiliki semua digit alami, serta nol dan invers negatifnya. Himpunan bilangan bulat ditunjuk oleh huruf Z, yang mengacu pada angka. Masing-masing diwakili oleh garis bilangan, yang memiliki nol di tengah, angka positif di sebelah kanan dan angka negatif di sebelah kiri, keduanya memanjang menuju tak terhingga.

Istilah bilangan bulat berasal dari bahasa Latin nummerus dan bilangan bulat, yang artinya mengacu pada klasifikasi digit alami, yaitu, 1, 2, 3, 4 dan mencakup angka rasional, dua bilangan bulat berurutan, antara lain.

Sifat-sifat bilangan bulat

Di dalam sifat-sifat himpunan angka ini, terdapat fakta bahwa semua operasi perkalian dan penjumlahan membentuk struktur cincin aljabar .

Seluruh bilangan diwakili oleh huruf Z dan terurut sepenuhnya, di samping itu, mereka dapat dikonseptualisasikan menurut pengertian yang berbeda tentang jarak antara dua digit yang berbeda, meskipun hal yang paling umum adalah bahwa mereka sama dengan nilai absolut yang terletak pada mereka. perbedaan.

Sejak awal waktu, orang memiliki kebutuhan mendesak untuk menyimpan akun, untuk itu, bilangan asli diciptakan, tetapi selama bertahun-tahun, individu menyadari bahwa ini tidak cukup untuk dapat mewakili jumlah yang mereka tangani, serta itu tidak membantu dalam situasi sulit, misalnya, jika mereka ingin membandingkan suhu, membagi jumlah, mengubahnya menjadi pecahan, antara lain.

Karena alasan inilah pentingnya angka-angka ini adalah bahwa angka-angka tersebut memberikan perbandingan kuantitas, angka-angka tersebut merupakan dasar dari angka-angka lainnya dan angka-angka tersebut berfungsi untuk menjaga akun secara efisien. Representasi positif dan negatif dari digit memungkinkan orang untuk mengetahui jumlah yang berbeda dalam ruang dan waktu.

Bilangan bulat positif dan negatif

Negatif ditranskripsikan dengan tanda -, dalam hal positif tidak perlu menambahkan tanda, namun, itu dilakukan untuk menunjukkan digit mana dan diwakili oleh tanda +. Bilangan bulat positif lebih besar ke kanan, tetapi negatif semakin kecil sesuai dengan kemajuan ke kiri.

Bilangan bulat ganjil dan genap

Berpasangan adalah yang dibagi menjadi dua kelompok, misalnya empat, yang dapat dibagi dan hasilnya adalah dua. Bilangan ganjil tidak dapat dibagi dua, misalnya lima dibagi menjadi dua kelompok dua dan kelompok satu. Angka genap akan selalu berakhir dengan angka seperti 0, 2, 4, 6, 8. Angka ganjil akan berakhiran angka seperti 1, 3, 5, 7 dan 9.

Operasi dengan bilangan bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dikurang, dijumlahkan, dibagi dan dikalikan, tentunya mengikuti caral bilangan asli dan menjumlahkan beberapa aturan penggunaan tanda. Penjumlahan pecahan biasa dikaitkan dengan bilangan bulat dan pembagian pecahan dengan bilangan bulat. Berikut adalah penjelasan singkat dari operasi matematika tersebut:

Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

Ketika datang ke menambahkan atau mengurangi angka keseluruhan, kita berbicara tentang aljabar Selain itu. Untuk ini, penting untuk secara terpisah menentukan nilai absolut dari hasil dan tanda. Dan menerapkan hukum tanda.

  • Tanda sama dengan ditambahkan dan tanda yang sama dipertahankan: jika angka memiliki tanda yang sama, maka hasilnya akan memiliki tanda yang sama. Nilai hasilnya akan menjadi jumlah dari nilai absolut angka, yaitu jumlah angka tanpa memperhitungkan tanda.

Contoh:

  1. a) +2 + 2 = +4

Dimana, penjumlahan 2 dan 2 keduanya positif. Hasilnya adalah 4, jumlah nilai absolut dan tanda hasil adalah +.

  1. b) -3-8 = -11

Dimana, addend -3 memiliki tanda negatif dan addend -8 juga. Karena mereka adalah tanda yang sama, nilai absolutnya ditambahkan, yaitu, 3 dan 8, hasilnya adalah 11. Ini mempertahankan tanda -.

  • Tanda yang berbeda dikurangkan dan tanda yang lebih besar dipertahankan: ketika penjumlahan (angka yang ditambahkan) memiliki tanda yang berbeda, maka tanda hasil harus sesuai dengan tanda nilai absolut terbesar. Nilai mutlak hasil adalah selisih antara nilai mutlak tertinggi dan terendah antara kedua penjumlahan.

Contoh:

  1. a) +4 – 6 = -2

Dimana, addend +4 bertanda positif dan addend -6 bertanda negatif. Karena berbeda tanda maka hasilnya adalah selisih antara 6 dan 4 yaitu 2. Tanda hasil sesuai dengan tanda nilai tertinggi yaitu -.

  1. b) 6 – 4 = 2

Dimana, addend 6 bertanda positif dan addend 4 bertanda negatif. Karena mereka berbeda, hasilnya akan menjadi perbedaan nilai absolut. Ini sesuai dengan angka 2. Tanda hasilnya adalah + karena nilai absolut tertinggi dari penjumlahan memiliki tanda positif.

Catatan: Tanda plus + dapat dihilangkan jika tidak ada angka sebelum angka positif.

Pada tabel berikut Anda dapat melihat aturan yang harus diikuti untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

ATURAN TANDA PENAMBAHAN DAN PENGURANGAN

+

+

+

Tanda
orang
tua

Tanda
orang
tua

Perkalian dan pembagian bilangan bulat

Dalam perkalian dan pembagian bilangan bulat, perlu untuk menentukan tanda dan nilai absolut dari hasil secara terpisah.

Dalam jenis operasi ini, aturan tanda untuk perkalian dan pembagian harus diterapkan.

Untuk perkalian, hasilnya disebut hasil kali, sedangkan bilangan yang dikalikan disebut faktor.

  • Jika kedua faktor memiliki tanda yang sama, hasil atau produk akan memiliki tanda positif. Untuk memperolehnya, salah satu faktor harus dijumlahkan sebanyak nilai faktor kedua.

Contoh:

  1. a) 4 x 5 = 20

Dimana, faktor pertama, 4, menambah dirinya sendiri 5 kali. Memberi hasil 20. Tanda hasil kali positif karena tanda kedua faktor sama.

  1. b) -3 x -6 = 18

Dimana, angka 6, salah satu faktor, ditambahkan ke dirinya sendiri 3 kali, nilai faktor lainnya, sehingga menghasilkan 18. Tanda hasil kali adalah positif (+) karena tanda-tanda kedua faktor sama, terlepas dari itu negatif.

  • Jika faktor-faktor memiliki tanda yang berbeda, hasilnya akan memiliki tanda negatif. Untuk memperolehnya, seperti dalam kasus sebelumnya, sebuah faktor harus ditambahkan ke dirinya sendiri berapa kali ditunjukkan oleh faktor lainnya.

Contoh

  1. a) 8 x -2 = -16

Dimana, faktor 8 menambah dirinya sendiri 2 kali, yang sesuai dengan faktor kedua. Karena tanda kedua faktor tersebut berbeda, maka hasil atau produk akan bertanda negatif (-).

Untuk pembagian, hasil operasi disebut hasil bagi, bilangan yang dibagi disebut pembagian, dan bilangan yang digunakan untuk membagi disebut pembagi.

Sedangkan untuk perkalian, aturan tanda yang sama digunakan dalam pembagian.

  • Jika pembagi dan dividen memiliki tanda yang sama, hasil bagi akan memiliki tanda positif. Untuk mendapatkan hasilnya, dividen harus dibagikan secara merata di antara angka yang disebutkan oleh pembagi.

Contoh:

  1. a) 25: 5 = 5

Dimana, dividen adalah 25 dan harus dibagikan secara merata antara 5, nilai pembagi. Jadi 25 (dividen) dibagi menjadi 5 kelompok (pembagi) masing-masing 5 unit (hasil bagi). Hasilnya akan positif karena tanda-tanda pembagi dan dividen sama.

  1. b) -14: -7 = 2

Dimana, 14 (dividen) harus dibagikan dalam 7 kelompok (pembagi), sehingga menghasilkan 2 unit per kelompok (bagi). Tanda hasil adalah positif (+) karena tanda pembagi dan dividen sama.

  • Jika pembagi dan dividen memiliki tanda yang berbeda, hasil bagi akan memiliki tanda negatif. Hasilnya diperoleh dengan cara yang sama seperti pada contoh sebelumnya.

Contoh:

-36: 9 = -4

Dimana, nilai dividen adalah 36 yang harus dibagikan secara merata dalam 9 kelompok (pembagi), sehingga menghasilkan 4 unit per kelompok (quotient). Hasil bagi negatif karena tanda-tanda pembagi dan dividen berbeda.

Pada tabel berikut Anda dapat melihat aturan yang harus diikuti untuk perkalian dan pembagian bilangan bulat.

ATURAN TANDA
PERGALIKATAN DAN PEMBAGIAN

+

+

+

+

Contoh bilangan bulat

Contoh dasar pertama terletak pada salah satu digit bilangan bulat yang ada, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 590, 880, 930, 112. Tentu saja, angka negatif yang sesuai dengannya juga berlaku , yaitu -1, -2, -3, -4, -5, -6, -10, -590, -880, -930, -112.

Mengenai latihan dengan bilangan bulat:

  • 3 – (-4) = 3 + (4) = 3 + (4) = 7
  • (-3) – (-4) = (-3) + (4) = 4 – 3 = 1
  • Gambarlah bilangan bulat berikut: -3, 0, 2, 4, -5, 2, 6, -8.
  • Hitung nilai absolut dari:
    • -4 = | -4 | = 4
    • -1 = | -1 | = 1
    • 0 = | 0 | = 0
    • 34 = | 34 | = 34

Pertanyaan yang Sering Diajukan tentang Bilangan Bulat

Berapakah bilangan bulatnya?

Ini semua adalah bilangan asli yang saat ini ada dan diajarkan di sekolah, antara lain 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Bilangan apa yang bukan bilangan bulat?

Semua bilangan dianggap bilangan bulat, karena menurut definisi utamanya, angka-angka ini termasuk positif, negatif, dan nol.

Bagaimana cara mengubah pecahan menjadi bilangan bulat?

Untuk mencapai konversi ini perlu dilakukan pembagian pembilang dengan penyebut, ini berarti konversi terjadi antara angka yang dinyatakan dengan N (di bagian atas) dan yang dinyatakan di bagian bawah sebagai M. Read more

C. Bagaimana cara mengubah bilangan bulat menjadi pecahan?

Untuk beralih dari bilangan bulat ke pecahan, digit yang sama harus dibagi dengan 1. Baca selengkapnya

Apa pentingnya bilangan bulat?

Pentingnya angka-angka ini adalah bahwa mereka memberikan perbandingan jumlah, mereka adalah dasar dari angka-angka lain dan mereka bekerja untuk menjaga akun secara efisien. Representasi positif dan negatif dari angka memungkinkan orang untuk mengetahui jumlah yang berbeda dalam ruang dan waktu.

Matematika

Simbol

Nomor

6

Related Posts