Apa yang dimaksud Persamaan Derajat Pertama

Persamaan tingkat pertama mewakili simetri dua ekspresi, di mana tidak diketahui hadir yang nilainya dapat dikaitkan melalui operasi aritmatika. Mereka disebut persamaan derajat pertama jika eksponen yang tidak diketahui adalah satu. Untuk menyelesaikan persamaan derajat pertama, suku-sukunya harus menyeberang dari satu sisi persamaan ke sisi yang lain, sehingga semua suku yang tidak diketahui berada di satu sisi dan yang lain di sisi lain, dengan hati-hati menjaga persamaan ekspresi. .

Apa persamaan derajat pertama

Mereka juga dikenal sebagai persamaan linier, mereka terdiri dari ekspresi matematika yang diselesaikan melalui operasi tipe aritmatika untuk mengetahui nilai yang tidak diketahui, juga dapat berupa persamaan derajat pertama dengan satu persamaan derajat yang tidak diketahui atau derajat pertama dengan dua yang tidak diketahui dan bahkan persamaan tingkat pertama dengan pecahan.

Dari segi etimologis kata persamaan berasal dari bahasa latin “aequatio” yang berarti pemerataan.

Karakteristik persamaan derajat pertama

Ciri-ciri utama yang membedakan suatu persamaan derajat pertama atau persamaan linier dari yang lain pada dasarnya adalah unsur-unsur penyusunnya dan sifat-sifatnya.

Unsur-unsur yang dapat diamati adalah sebagai berikut:

  • Anggota-anggota tersebut merupakan bagian-bagian yang membentuk persamaan dan yang dipisahkan oleh tanda “=”.
  • Istilah yang mengacu pada tambahan yang merupakan bagian dari anggota.
  • Yang tidak diketahui yang merupakan variabel yang dimaksudkan untuk memberikan nilai.

Di sisi lain, dalam hal sifat, satu set empat karakteristik atau norma diamati, yang harus dihormati untuk penyelesaian yang benar dari masalah persamaan derajat pertama dan mereka adalah:

  • Di tempat pertama, jika Anda melakukan penambahan atau operasi pengurangan pada salah satu bagian dari anggota, kesetaraan tetap utuh.
  • Dengan cara yang sama, ketika mengalikan atau membagi dengan angka selain nol di kedua sisi persamaan, itu terus berlaku.
  • Sebagai sifat nomor tiga ditetapkan bahwa, dengan menaikkan kedua anggota persamaan ke pangkat selain nol, persamaan tersebut masih berlaku.
  • Akhirnya, dalam kaitannya dengan akar, ketika akar yang sama diekstraksi di kedua sisi, kesetaraan dipertahankan.

Mengenai pembuatan persamaan derajat pertama, hal pertama yang harus kita ingat adalah bahwa persamaan itu terdiri dari dua anggota atau bagian yang dipisahkan oleh tanda “=” . Dalam kasus persamaan linier, aturan tertentu harus dipenuhi: variabel tidak mereka dapat dikalikan, atau dibagi satu sama lain, dan semua variabel harus dinaikkan menjadi satu.

resolusi euations kelas satu

Di bawah ini adalah serangkaian contoh latihan soal persamaan derajat pertama yang diselesaikan dengan karakteristik dan tingkat kerumitan yang berbeda.

  • Persamaan derajat pertama dengan satu yang tidak diketahui

Dalam kasus ini tujuannya, yaitu untuk menghapus variabel, sederhana, hanya persyaratan yang harus diteruskan dari satu sisi persamaan ke sisi lain untuk mengelompokkannya, untuk ini aturan khusus harus diikuti dan bahwa ketika melewati istilah dari satu sisi ke sisi lain tandanya harus berubah sebaliknya, ini terjadi, karena operasi yang menghilangkan istilah itu harus diterapkan pada kedua sisi persamaan, untuk menjaga kesetaraannya. Contoh persamaan derajat pertama dengan satu yang tidak diketahui adalah:

2x + 3 = 0
2x = -3
X = -3 / 2

  • Persamaan derajat pertama dengan dua yang tidak diketahui

Dalam kasus khusus dari jenis persamaan, mereka dapat dilakukan dengan tiga metode yang berbeda yaitu substitusi, pemerataan dan pengurangan. Namun, yang paling banyak digunakan adalah yang pertama.

Pada prinsipnya diperlukan dua persamaan dengan dua variabel masing-masing, biasanya diwakili oleh “x” dan “y”, yang harus dilakukan adalah menyelesaikan salah satu variabel dalam salah satu dari dua persamaan dan hasilnya akan disubstitusikan ke variabel dari persamaan lain, yang akan membantu kita untuk menyelesaikan dan menyelesaikan variabel kedua, hasil ini akan digunakan untuk menggantikan nilai tersebut yang diperoleh dalam persamaan pertama yang diselesaikan dan dengan demikian memperoleh resolusi kedua variabel dalam dua persamaan.
2x + 3y = 0 yx – y = 4

Metode substitusi

2x + 3y = 0 dan X = 4 – y (Variabel pertama “x” dikosongkan, untuk disubstitusikan ke persamaan lain)
2 (4 + y) + 3y = 0
8 + 2y + 3y = 0
8 + y = 0
5Y = -8

Y = -8/5 (Setelah nilai “Y” diperoleh, disubstitusikan ke persamaan kedua)

X = 4 + (-8/5)
X = 4 – 8/5
X = 5,4 / 5 – 8/5
X = (20 – 8) / 5
X = 12/5

  • Persamaan derajat pertama dengan pecahan

Dalam persamaan dengan pecahan, pertama-tama, variabel yang tidak diketahui harus dihilangkan dari penyebutnya dan setelah ini tercapai, itu diselesaikan sebagai persamaan normal. Untuk menghilangkannya, pertama-tama ditentukan kelipatan persekutuan terkecil dari penyebutnya dan kemudian kedua ruas persamaan dikalikan dengan lcm minimum

20 latihan persamaan derajat pertama

Di bawah ini adalah beberapa masalah persamaan derajat pertama, diselesaikan yang pada gilirannya berfungsi sebagai contoh persamaan derajat pertama.

  • 5x + 4 = 1-x
    5x + 4 = 1-x
    5x + x = 1-4
    6x = -3
    x = -3 / 6 = -1 / 2
    x = -1 / 2
  • (x-5) = 6
    3. (x-5) = 6
    3x-15 = 6
    3x = 6 + 15
    3x = 21
    x = 21/3 = 7
    x = 7
  • (2x + 1) = x + 4
    4. (2x + 1) = x + 4
    8x + 4 = x + 4
    8x-x = 4-4 7
    x = 0
    x = 0/7 = 0
    x = 0
  • 3-x = 3. (X + 5)
    3-x = 3. (X + 5)
    3-x = 3x + 15
    -x-3x = 15-3
    -4x = 12
    x = 12 / -4 = -3
    x = -3
  • x + 16 = 41
    x = 41 – 16
    x = 25
  • 9x – 45 + 4x – 16 = 4
    9x + 4x = 45 + 16 + 4
    13x = 65
    x = 5
  • 6x – 7 + x – 25 = 2 – 8x – 4
    6x + x + 8x = 2 – 4 + 7 + 25
    15x = 30
    x = 2
  • 3 (x – 2) + 9 = 0
    3x – 6 + 9 = 0
    3x = 6 – 9
    3x = -3
    x = -1
  • 4x + 7 – 2x + 5 = 2x + 6 – (x – 30)
    4x + 7 – 2x + 5 = 2x + 6 – x + 30
    4x – 2x – 2x + x = –7 – 5 + 6 + 30
    x = 24
  • 5x + 4 = 1 – x
    5x + 4 = 1 – x
    5x + x = 1 – 4
    6x = -3
    x = -3 / 6 = -1/2
    x = – 1/2
  • 4 (3x – 2) – (x + 3) = 4
    12x – 8 – x – 3 = 8
    4x – x = 4 + 8 + 3
    3x = 15
    x = 5
  • 2 (13 + x) = 41 + x
    26 + 2x = 41 + x
    2x – x = 41 – 26
    x = 15
  • 4 (x – 3) – 3 (4x – 5) = 17 – 8x
    4x – 12 – 10x + 15 = 17 – 8x
    4x – 10x + 8x = 17 + 12 – 15
    2x = 14
    x = 7
  • 4x – 3 · (1 – 3x) = –3
    4x – 3 + 9x = –3
    4x + 9x = –3 + 3
    13x = 0
    x = 0
  • 2 · (2x) – 6 · (3x – 5) = 12x – 180
    4x – 18x + 30 = 16x – 180
    4x – 18x –16x = –180 – 30
    –30x = –210
    x = 7
  • 6 – x = 4 · (x – 3) – 7 · (x – 4)
    6 – x = 4x – 12 – 7x + 28
    –x – 4x + 7x = –12 + 28 – 6
    2x = 10
    x = 5
  • 6 (2x – 6) – [(x – (3x – 4) + 2) – 1] = 2 – (3 – 4x)
    12x – 36 – [x – 3x + 4 + 2 – 1] = 2 – 3 + 4x
    12x – 36 – x + 3x – 4 – 2 + 1 = 2 – 3 + 4x
    12x – x + 3x – 4x = 2 – 3 + 36 + 4 + 2 – 1
    10x = 40
    x = 4
  • 5x – 3 = 42
    5x – 3 = 42 + 3
    5x = 45
    5x = 45
    x = 9
  • 10x – 10 – 2x = 6x + 30
    (10 x – 2x) – 10 = 6x + 30
    8x – 10 = 6x + 30
    8x = 6 x + 30 + 10
    8x = 6 x + 40
    8x – 6x = 40
    2x = 40
    x = 20
  • 4 (x + 1) – 2 (x + 3) = x – 9
    4x + 4 – 2x – 6 = x – 9
    4x – 2x – x = – 9 – 4 + 6
    x = 11

Pertanyaan yang Sering Diajukan tentang Persamaan Derajat Pertama

Apa persamaan derajat pertama?

Ekspresi matematis linier, yang diselesaikan dengan cara operasi aritmatika untuk memberikan nilai pada variabel atau tidak diketahui.

Bagaimana cara membuat persamaan derajat pertama?

Mengetahui bahwa itu terdiri dari dua anggota yang terdiri dari istilah yang dipisahkan oleh tanda sama dengan dan bahwa variabel harus dinaikkan menjadi satu dalam semua kasus.

Bagaimana cara menyelesaikan persamaan derajat pertama?

Hanya istilah yang harus dilewatkan dari satu sisi persamaan ke sisi yang lain untuk mengelompokkannya, untuk memperjelas dan memberi nilai pada variabel.

Bagaimana persamaan derajat pertama digambarkan?

Persamaan diselesaikan untuk mencari nilai variabel dan membuat tabel nilai yang nantinya akan direpresentasikan dan disatukan dalam sistem koordinat melalui grafik.

Bagaimana cara mengerjakan soal dengan persamaan derajat pertama?

Standar yang sesuai harus diikuti, serta memastikan kepatuhan dengan sifat yang dijelaskan di atas.

Matematika

Aljabar

Nomor

6

Related Posts