1. Sebuah benda berpindah dari posisi A ke posisi C melalui lintasan A-B-C. Panjang perpindahan yang dilakukan benda tersebut adalah …..

1. 10 m
2. 10 √2 m
3. 10 √3 m
4. 20 √2 m
5. 20 √3 m

Jawaban: C

• Besar vektor AB = 10 m
• Besar vektor BC = 10 m
• Sudut apit antarkedua vektor, θ 60^o

Panjang perpindahan yang dilakukan benda tersebut adalah:

AC = √((AB)² + (BC)² + 2(AB)(BC)cosθ)

= √((10m)² + (10m)² + 2(10m)(10m)cos60^o)

= √(100 + 100 + 100 m)

= 10 √3 m.

2. Grafik suatu benda bergerak lurus beraturan tampak seperti gambar berikut ini. Jarak yang ditempuh selama 4 sekon adalah …..

1. 20 m
2. 40 m
3. 60 m
4. 80 m
5. 100 m

Jawaban: D

• Benda mengalami GLB dengan kecepatan, v = 20 m/s
• Selang waktu, t = 4 sekon

Jarak yang ditempuh benda dalam waktu tersebut adalah:

s = v x t

= (20 m/s) (4 s)

= 80 m.

Cara lain: metode grafik.

Jarak yang ditempuh benda dalam waktu tersebut adalah:

s = luasan daerah di bawah grafik v-t

= luas persegi panjang

= p x l

= 20 x 4

= 80 m.

3. Dua buah A dan B bergerak dari titik dan arah yang sama. Benda A bergerak terlebih dahulu dengan kecepatan 8 m/s. Setelah 4 sekon, benda B menyusul dengan kecepatan 10 m/s. Benda B akan tepat menyusul A setelah menempuh jarak …..

1. 80 m         d. 160 m
2. 100 m       e. 200 m
3. 120 m

Jawaban: D

Sketsa gerak kedua benda adalah sebagai berikut.

Benda B tepat menyusul A di titik R, maka berlaku:

s_R = v_At_A + v_At …(i)

s_R = v_At            …(ii)

dari persamaan (i) dan (ii), diperoleh:

v_Bt = v_At_A + v_At

v_Bt _ v_At = v_Bt = v_At

t = (v_A)/(v_B – v_A) x t_A

dengan, t = waktu tempuh yang diperlukan benda B menyusul benda A.

t = (v_A)/(v_B – v_A) x t_A

= 8/(10 – 8) x 4

= 16 s.

Benda B akan menyusul benda A setelah menempuh jarak:

s_R = v_Bt

= (10 m/s) x (16 s)

= 160 m

(v_B)/(v_B – v_A) x v_At_A = 10/(10 – 8) x (8)(4)

= 5 x 32 m

= 160 m

4. Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak dinyatakan:

s(t) = t³ – 6t² + 15t + 4, satuan s dalam meter dan t dalam sekon.

Apabila pada saat percepatan nol, maka kecepatan benda tersebut adalah …..

1. 1 m/s      d. 4 m/s
2. 2 m/s      e. 5 m/s
3. 3 m/s

Jawaban: C

Persamaan gerak: s(t) = t³ – 6t² + 15 + 4, maka:

v (t) = (d/dt)s (t)

= (d/dt )(t³ – 6t² + 15t + 4)

3t² – 12t + 15 à persamaan/fungsi kecepatan terhadap waktu

a (t) = (d/dt) v (t)

= d/dt (3t² – 12t + 15)

= 6t – 12 => persamaan/fungsi percepatan terhadap waktu.

Percepatannya bernilai nol, bila a (t) = 0, sehingga:

6t – 12 = 0

6t = 12

T = 2 s.

Kecepatan benda pada t = 2 s adalah:

v (2) = 3 (2)² – 12 (2) + 15

= (12 – 24 + 15) m/s

= 3 m/s.

5. Sebuah benda yang semula berada di titik acuan bergerak dengan kecepatan v = (2i – 1,5j) m/s.

Setelah bergerak selama 4 sekon, benda berpindah sejauh …..

1. 2 m             d.  14 m
2. 10 m           e.  25 m
3. 12 m

Jawaban: B

• Benda bergerak dengan kecepatan, v = (2i – 1,5j) m/s.
• Selang waktu, t = 4 s

Perpindahan benda tersebut adalah:

s = v.t

= [(2i – 1,5j)m/s](4s)

= (8i – 6j)m

Besar perpindahan benda selama selang waktu tersebut adalah:

s = √[(s_x)² + (s_y)²]

= √[(8m)² + (-6m)²]

= √(64 + 36 m)

= 10 m